Mikro ve nano elektro mekanik sistemler (MEMS ve NEMS) için imalat ve karaterizasyon teknikleri, (mikrolithografi; ıslak ve kuru aşındırma teknikleri; fiziksel ve kimyasal buhar kaplama prosesleri; elektrokaplama; bağlama; odaklanmış iyon ışın teknikleri; yukarıdan-aşağıya yaklaşımlar - electron-ışın litografisi, SPM, yumuşak (soft) lithografi - ; kendiliğinden birleşmeye dayalı aşağıdan-yukarıya teknikler). Yarıiletken nanoteknolojisi. Nanotüpler ve nanoteller. Biyolojik sistemler. Moleküler elektronik.

Doğrusal cebir: genelleştirilmiş vektör uzayı, özdeğer problemi, köşegenleştirme, karesel formlar. Alan kuramı: ıraksama kuramı, Stokes kuramı, döndürülemeyen alanlar. Sturm-Liouville kuramı, Bessel fonksiyonları, Legendre polinomları. Kısmi türevsel denklemler: değişkenlerin ayırımı ile yayınım ve Laplace denklemleri ve Sturm-Liouville kuramı, dalga denklemi. Ağırlıklandırılan kalıntı yöntemi. Entegral dönüşümü ve kısmi türevsel denklemlerin Green fonksiyonu çözümü, kompleks değişkenler, değişken hesabı ve pertürbasyon yöntemlerine giriş. Mühendislik uygulamaları.