Bölümler

Matematik

Matematik Bölümü, soyut ve uygulamalı matematiğe odaklanır. Bölümün araştırmaları arasında cebir, cebirsel geometri, sayılar teorisi, fonksiyonel analiz, diferansiyel geometri, diferansiyel denklemler, kombinatorik, topoloji, biyomatematik, istatistik, olasılık, stokastik analiz, matematiksel fizik ve nümerik analiz yer alır. 

Program Hakkında

Genel Bilgiler

Endüstride üst düzey teknoloji, üniversitelerde kaliteli araştırma ve fikir üretebilmek teorik donanımı kuvvetli insanlar gereksinimini getirmektedir. Ülkemiz bir çok alanda teknolojik olarak yurtdışına bağlıysa bunun önemli sebeplerinden biri teorik formasyonun eksikliğidir. Program kalifiye ve ileri düzeyde matematik bilgisine sahip insanlar yetiştirerek, bu gereksinimi kısmen karşılamayı amaçlamaktadır. Koç Üniversitesi Matematik Bölümü analiz, cebir, geometri ve uygulamalı matematik gibi matematiğin temel alt alanlarında uzmanlaşmış öğretim üyesi kadrosu ve bu program aracılığıyla ileri düzeyde matematiksel formasyonlu insanlar yetiştirmeyi hedeflemektedir.

Akademik Kadro

Akademik kadro hakkında daha fazla bilgi için tıklayın.

Ders
Tanımları

Ders tanımları hakkında daha fazla bilgi için tıklayın.​

Tezli Yüksek Lisans

Tezli Yüksek Lisans ilgili daha detaylı bilgi için tıklayın.

Tezsiz Yüksek Lisans

Tezsiz Yüksek Lisans ilgili daha detaylı bilgi için tıklayın.

Doktora

Doktora ilgili daha detaylı bilgi için tıklayın.

Araştırma Alanları

  • Halka Kuramı ve Modül Kuramı, özellikle Krull boyutu, torsiyon kuramları ve yerelleştirme
  • Cebirsel Örgü Kuramı, özellikle boyutları (Krull, Goldie, Gabriel, vb.) ve Grothendieck kategorilerine uygulamaları ve torsiyon kuramlarıyla donatılmış modül kategorileri
  • Alan Kuramı, özellikle Galois Kuramı, Cogalois Kuramı ve Galois eşbenzeti kuramı
  • Cebirsel Sayı Kuramı, özellikle cebirsel tamsayı halkaları
  • Galois temsillerinin Iwasawa Kuramı ve deformasyonları, Euler ve Kolyvagin sistemleri, Eşdeğişkenli Tamagawa Sayı Varsayımı
  • Kombinasyon hesabına dayalı tasarım kuramı, özellikle tasarım metamorfozu, mükemmel altıgen üçlü sistemleri
  • Grafik kuramı, özellikle tam grafiklerin 2 faktörizasyonunda sayı döngüleri
  • Kodlama kuramı, özellikle kod tasarımlarının ilişkisi 
  • Rastlantısal grafikler, özellikle, rastlantısal yakalama grafikleri ve digraflar
  • Matematiksel Fiziğin Lineer Olmayan Problemleri
  • Yitirgen Dinamik Sistemler
  • Klasik ve kuantum dalgalarının dağılması
  • Dalgacık analizi
  • Analiz
  • Banach cebir, özellikle Banach cebirinin ikinci Arens ikiliklerinin yapısı
  • Soyut Harmonik Analiz, özellikle lokal olarak kompakt bir grupla ilişkili Fourier ve Fourier-Stieltjes cebiri
  • Banach uzamları geometrisi, özellikle vektör ölçümleri, vektör değerli sürekli fonksiyonların boşlukları, sabit nokta kuramı, Banach boşluklarının izomorfik özellikleri
  • Diferansiyel geometri, kuantum mekaniğinde kullanılan topolojik ve cebirsel yöntemler
  • Geometrik evreler ve dinamik değişmezler
  • Süper simetri ve genellemeleri
  • Pseudo-Hermitian kuantum mekaniği
  • Kuantum kozmolojisi
  • Sayısal Lineer Cebir
  • Sayısal Optimizasyon
  • Öz Değer Pertürbasyon Kuramı
  • Öz Değer Optimizasyonu
  • Matematiksel finans 
  • Stokastik optimal kontrol ve dinamik programlama
  • Stokastik akışlar ve rastlantısal velosite alanları
  • Akışların Lyapunov üsleri
  • Telekomünikasyonda tek yönlü ve çok yönlü veri trafiği.
  • Olasılıksal çıkarım
  • Rastlantısal Grafikler Üzerine Çıkarımlar (ağırlıklı olarak  e-posta ve internet trafiği modelleme ve kümeleme analizi)
  •  
  • Grafik Kuramı (özellikle bilgisayımsal geometriden doğan olasılıksal grafik araştırması)
  • İstatistik (epidemiyoloji ve ekolojide uygulamalı uzamsal veri ve uzamsal nokta örüntüleri ile medikal veri ve görüntü inceleme için istatistiksel yöntemler)
  • Sınıflandırma ve Örüntü Tanıma (madencilik alanında ve yüz tespitinde uygulamalarla)
  • Aritmetik Cebirsel Geometri, Arakelov geometrisi, Karışık Tate motifleri 
  • Aritmetik cebirsel geometride p-adic yöntemler, Aritmetik değişkenlerde dallanma kuramı
  • Alçak boyutlu manifoldların topolojisi, özellikle Lefschetz fibrasyonları, simplektik ve temas yapıları, Stein dolguları
  • Simplektik topoloji ve geometri, Seiberg-Witten kuramı, Floer homolojisi
  • Haddeleme ve Laminasyon Kuramı, Minimal Yüzeyler ve Hiperbolik Geometri